Le paradoxe de Simpson, aussi appel\u00e9 effet de Yule-Simpson, est un paradoxe statistique d\u00e9crit par Edward Simpson en 1951 et George Udny Yule en 19031. Il se produit lorsque la relation entre deux variables change de sens selon que l\u2019on analyse les donn\u00e9es globalement ou par sous-groupes. Autrement dit, il arrive que ce que l\u2019on observe dans l\u2019ensemble des donn\u00e9es soit contraire \u00e0 ce que l\u2019on observe dans chacun des groupes qui la composent. Ce r\u00e9sultat, qui semble impossible au premier abord, est li\u00e9 \u00e0 la pr\u00e9sence de variables cach\u00e9es ou confondues qui influencent les donn\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n
Un exemple simple<\/strong><\/p>\n\n\n\n Pour illustrer le paradoxe de Simpson, imaginons que l\u2019on veuille comparer le taux de r\u00e9ussite de deux programmes de formation diff\u00e9rents. On collecte des donn\u00e9es aupr\u00e8s de 200 \u00e9l\u00e8ves, 100 suivant le programme 1 et 100 suivant le programme 2. On constate que le taux de r\u00e9ussite est de 60% pour le programme 1 et de 50% pour le programme 2. On pourrait donc penser que le programme 1 est meilleur que le programme 2.<\/p>\n\n\n\n Cependant, en examinant de plus pr\u00e8s les donn\u00e9es, on se rend compte qu\u2019il existe deux types d\u2019\u00e9l\u00e8ves : ceux qui ont eu une note \u00e9lev\u00e9e \u00e0 l\u2019examen d\u2019entr\u00e9e et ceux qui ont eu une note faible. On d\u00e9cide alors de regarder les taux de r\u00e9ussite pour chacun de ces sous-groupes. Et l\u00e0, surprise ! On observe que le programme 2 a un meilleur taux de r\u00e9ussite que le programme 1 dans les deux cas : 80% contre 75% pour les \u00e9l\u00e8ves ayant eu une note \u00e9lev\u00e9e, et 42.5% contre 0% pour les \u00e9l\u00e8ves ayant eu une note faible.<\/p>\n\n\n\n Comment expliquer ce renversement de tendance ? En fait, il s\u2019agit d\u2019un effet de composition : le programme 1 a attir\u00e9 plus d\u2019\u00e9l\u00e8ves ayant eu une note \u00e9lev\u00e9e (80 sur 100) que le programme 2 (20 sur 100), et inversement pour les \u00e9l\u00e8ves ayant eu une note faible. Or, les \u00e9l\u00e8ves ayant eu une note \u00e9lev\u00e9e ont plus de chances de r\u00e9ussir que les \u00e9l\u00e8ves ayant eu une note faible, quel que soit le programme suivi. Ainsi, le programme 1 b\u00e9n\u00e9ficie d\u2019un avantage artificiel li\u00e9 \u00e0 la qualit\u00e9 de ses \u00e9l\u00e8ves, qui masque son inefficacit\u00e9 relative par rapport au programme 2. Si l\u2019on r\u00e9partissait les \u00e9l\u00e8ves de mani\u00e8re \u00e9quilibr\u00e9e entre les deux programmes, on verrait que le programme 2 est plus performant.<\/p>\n\n\n\n Les implications du paradoxe de Simpson<\/strong><\/p>\n\n\n\n Le paradoxe de Simpson n\u2019est pas qu\u2019un casse-t\u00eate math\u00e9matique. Il a des implications importantes dans de nombreux domaines, comme la m\u00e9decine, la sociologie, l\u2019\u00e9conomie ou la politique. Il montre qu\u2019il faut \u00eatre prudent lorsqu\u2019on interpr\u00e8te des donn\u00e9es statistiques, et qu\u2019il ne faut pas se fier aux apparences. Il faut toujours chercher \u00e0 identifier les variables cach\u00e9es ou confondues qui peuvent biaiser les r\u00e9sultats, et \u00e0 contr\u00f4ler leur effet. Il faut aussi \u00e9viter de tirer des conclusions h\u00e2tives ou de confondre corr\u00e9lation et causalit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Le paradoxe de Simpson nous invite \u00e0 adopter une d\u00e9marche scientifique rigoureuse et critique face aux donn\u00e9es, et \u00e0 ne pas nous laisser tromper par des raccourcis simplistes ou des effets d\u2019optique. C\u2019est un outil pr\u00e9cieux pour d\u00e9velopper notre esprit critique et notre sens de l\u2019analyse.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" esssai<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":35,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-1","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-sciences"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/yanncath1967.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/paradoxe_simpson.png?fit=1200%2C679&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":72,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1\/revisions\/72"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/35"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/yanncath1967.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}